Analyse thermohydraulique de nanoplaquettes de graphène fonctionnalisées covalentes et non covalentes en tube circulaire muni de turbulateurs

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 17710 (2022) Citer cet article

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Des nanofluides covalents et non covalents ont été testés à l'intérieur d'un tube circulaire équipé d'inserts de ruban torsadé avec des angles d'hélice de 45° et 90°. Le nombre de Reynolds était de 7000 ≤ Re ≤ 17 000 et les propriétés thermophysiques ont été évaluées à 308 K. Le modèle physique a été résolu numériquement via un modèle de viscosité tourbillonnaire à deux équations (turbulence SST k-oméga). Les nanofluides GNPs-SDBS @ DW et GNPs-COOH @ DW avec des concentrations (0, 025% en poids, 0, 05% en poids et 0, 1% en poids) ont été pris en compte dans cette étude. Les parois des tuyaux torsadés ont été chauffées à une température constante de 330 K. L'étude actuelle a pris en compte six paramètres : la température de sortie, le coefficient de transfert de chaleur, le nombre de Nusselt moyen, le facteur de frottement, la perte de charge et le critère d'évaluation des performances. Dans les deux cas (angles d'hélice de 45° et 90°), les nanofluides GNPs-SDBS@DW ont présenté des performances thermohydrauliques supérieures à celles de GNPs-COOH@DW et ont augmenté en augmentant les fractions massiques telles que 1,17 pour 0,025 % en poids, 1,19 pour 0,05 % en poids et 1,26 pour 0,1 % en poids. Pendant ce temps, dans les deux cas (angles d'hélice de 45° et 90°), la valeur des performances thermohydrauliques en utilisant GNPs-COOH@DW était de 1,02 pour 0,025 % en poids, 1,05 pour 0,05 % en poids et 1,02 pour 0,1 % en poids.

Les échangeurs de chaleur sont des dispositifs thermiques utilisés pour transporter la chaleur lors des opérations de refroidissement et de chauffage1. Les performances thermohydrauliques de l'échangeur de chaleur augmentent les coefficients de transfert de chaleur et réduisent la résistance du fluide de travail. Certaines techniques d'amélioration du transfert de chaleur ont été développées, notamment les promoteurs de turbulence2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 et les nanofluides12,13,14,15. En raison de sa simplicité d'entretien et de son faible coût, l'insertion de ruban torsadé est l'un des moyens les plus efficaces d'améliorer le transfert de chaleur dans un échangeur de chaleur7,16.

Dans une série de recherches expérimentales et informatiques, les caractéristiques hydrothermiques d'un mélange de nanofluides et d'un échangeur de chaleur avec des inserts de ruban torsadé ont été étudiées. Des travaux expérimentaux ont exploré les propriétés hydrothermiques de trois nanofluides métalliques différents (Ag@DW, Fe@DW et Cu@DW) dans un échangeur de chaleur avec des bandes torsadées à pointes (STT)17. Le coefficient de transfert de chaleur du STT a augmenté de 11 et 67% par rapport au tuyau de base. L'arrangement SST était le meilleur rapport coût-efficacité basé sur le facteur de performance, avec les paramètres de α = β = 0,33. De plus, une augmentation de n de 18,2 % a été observée avec Ag@DW, même si la plus forte augmentation de la perte de charge n'était que de 8,5 %. Les caractéristiques physiques de transfert de chaleur et de perte de pression dans un tube concentrique avec et sans turbulateurs à bobine de fil (WC) ont été explorées à l'aide d'un flux de nanofluide à convection forcée turbulente Al2O3 @ DW18. Le nombre de Nusselt moyen maximum (Nuavg) et la perte de pression ont été observés sous le Re = 20 000 lorsque la bobine de fil de pas = 25 mm et 1,6 % en volume de nanofluides Al2O3 @ DW. Des études en laboratoire ont également été menées pour étudier les caractéristiques de transfert de chaleur et de perte de pression des nanofluides d'oxyde de graphène (GO@DW) circulant dans un tube circulaire basique avec des inserts WC19. Selon les résultats, 0,12 % en volume de GO@DW ont augmenté le coefficient de transfert de chaleur par convection d'environ 77 %. Une étude expérimentale supplémentaire a développé un nanofluide (TiO2@DW), examinant les performances thermohydrauliques de tubes alvéolés équipés d'inserts en ruban torsadé20. La plus grande efficacité thermohydraulique de 1,258 a été obtenue en utilisant 0,15 % en volume de TiO2@DW dans une fossette inclinée à 45° et intégrée avec un rapport de ruban torsadé de 3,0. Les modèles de simulation monophasés et biphasés (mixtes) ont résolu le flux de nanofluide CuO@DW et le transfert de chaleur dans les différentes concentrations de solides (1 à 4 % en volume %)21. L'efficacité thermique maximale dans un tube avec une insertion de ruban torsadé était de 2,18, mais elle était de 2,04 dans un tube avec deux insertions de ruban torsadé dans les mêmes conditions (modèle biphasé, Re = 36 000 et 4 % en volume). L'écoulement nanofluidique turbulent non newtonien de carboxyméthylcellulose (CMC) et d'oxyde de cuivre (CuO) a été examiné dans un tuyau de base et un tuyau ayant des insertions torsadées22. Nuavg a démontré des améliorations comme 16,1 % (pour un tuyau de base) et 60 % [pour un tuyau torsadé avec un rapport de (H/D = 5)]. Fréquemment, le plus petit rapport de ruban torsadé a établi un facteur de friction plus élevé. Une étude expérimentale a examiné les influences d'un tuyau ayant un ruban torsadé (TT) et une bobine de fil (WC) sur les propriétés de transfert de chaleur et de coefficient de frottement en utilisant le nanofluide CuO@DW23. L'utilisation de 0,3 % en volume de CuO@DW à Re = 20 000 a amélioré le transfert de chaleur jusqu'à sa valeur maximale de 44,45 % dans un tube WC-2. De plus, en appliquant des insertions de ruban torsadé et de bobine de fil dans les mêmes conditions aux limites, les facteurs de frottement ont augmenté de 1,17 fois et 1,19 fois par rapport à DW. En général, le facteur de performance thermique des nanofluides avec des insertions de bobines de fil était meilleur que pour les insertions de ruban torsadé. La performance globale du flux de nanofluide turbulent (MWCNTs @ DW) a été examinée à l'intérieur d'un tuyau horizontal avec un fil enroulé inséré24. Tous les cas avaient un paramètre de performance thermique> 1, indiquant que la combinaison de nanofluides avec des insertions de bobines de fil améliorait le transfert de chaleur sans consommer de puissance de pompage. Des expériences dans des conditions d'écoulement de nanofluide Al2O3 + TiO2@DW turbulentes ont été réalisées sur les propriétés hydrothermales dans un échangeur de chaleur à double tube ayant diverses insertions de ruban torsadé à coupes en V modifiées (VcTT)25. Nuavg a été amélioré de manière significative par le pourcentage de 132%, et le facteur de frottement était jusqu'à 55% par rapport à DW dans un tuyau de base. De plus, l'efficacité exergétique du nanocomposite Al2O3 + TiO2@DW a été discutée dans un échangeur de chaleur à double tube26. Ils ont découvert dans leurs recherches que l'utilisation de Al2O3 + TiO2@DW et TT augmentait l'efficacité exergétique par rapport à DW. Dans un échangeur de chaleur à tubes concentriques doté d'un turbulateur VcTT, Singh et Sarkar27 ont utilisé des nanofluides mono/nanocomposites dispersés dans un matériau à changement de phase (PCM) (Al2O3@DW avec PCM et Al2O3 + PCM). Ils ont rapporté que le transfert de chaleur et la perte de pression augmentaient lorsque le taux de torsion diminuait et que la concentration de nanoparticules augmentait. Plus de transfert de chaleur et de perte de pression ont été obtenus avec un rapport de profondeur de coupe en V plus grand ou un rapport de largeur plus faible. De plus, le graphène-platine (Gr-Pt) a été appliqué pour examiner les taux de production d'entropie thermique, de friction et totale dans les tubes ayant des insertions 2-TT28. Leur étude a noté qu'un pourcentage inférieur de (Gr-Pt) diminuait de manière significative la formation d'entropie thermique que le développement d'entropie de frottement relativement accru. Le nanofluide hybride Al2O3@MgO et le WC conique peuvent être considérés comme un bon mélange en raison du rapport (h/Δp) amélioré pour améliorer les propriétés hydrothermiques d'un échangeur de chaleur à double tube29. Un modèle numérique a été utilisé pour résoudre l'efficacité environnementale exergo-économique d'un échangeur de chaleur ayant divers nanofluides hybrides tripartites (THNF) (Al2O3 + graphène + MWCNT) en suspension dans DW30. La combinaison de l'insert turbulateur torsadé à fossettes (DTTI) et (Al2O3 + graphène + MWCNT) était souhaitée car ses critères d'évaluation des performances (PEC) se situaient entre 1,42 et 2,35.

Jusqu'à présent, très peu d'attention a été accordée au rôle de la fonctionnalisation covalente et non covalente sur l'écoulement hydraulique dans les fluides thermiques. L'objectif spécifique de cette étude était de comparer les performances thermohydrauliques des nanofluides (GNPs-SDBS@DW) et (GNPs-COOH@DW) dans des inserts de ruban torsadé avec des angles d'hélice de 45 degrés et 90 degrés. Les propriétés thermophysiques ont été mesurées à Tin = 308 K. Pendant ce temps, trois fractions massiques ont été prises en compte lors de la comparaison telles que (0,025 % en poids, 0,05 % en poids et 0,1 % en poids). Le modèle de transport des contraintes de cisaillement (SST k-ω) en turbulence tridimensionnelle a été utilisé pour résoudre les performances thermohydrauliques. En conséquence, en prouvant la performance et l'optimisation thermohydrauliques des fluides de travail pratiques dans de tels systèmes d'ingénierie, cette étude offre une contribution significative à la recherche sur les propriétés positives (transfert de chaleur) et les propriétés négatives (perte de charge par frottement).

La configuration de base est un tube lisse (L = 900 mm et Dh = 20 mm). Les bandes torsadées ont été insérées avec les dimensions de (longueur = 20 mm, épaisseur = 0,5 mm et profil = 30 mm). Pendant ce temps, la longueur, la largeur et la trajectoire du profil hélicoïdal étaient de 20 mm, 0,5 mm et 30 mm. Le ruban torsadé a été incliné à un angle de 45° et 90°. Différents fluides de travail tels que DW, des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et des nanofluides covalents (GNPs-COOH@DW) ont été testés à l'intérieur des échangeurs de chaleur à Tin = 308 K, trois concentrations massiques différentes et différents nombres de Reynolds. Les parois extérieures des tuyaux en spirale ont été chauffées à une température de surface constante de 330 K pour examiner les paramètres d'amélioration du transfert de chaleur.

La figure 1 illustre une conception schématique du tuyau d'insertion de ruban torsadé avec les conditions aux limites et les domaines de grille applicables. Comme indiqué, les conditions aux limites de vitesse et de pression sont appliquées aux parties d'entrée et de sortie des tuyaux en spirale. La condition antidérapante est appliquée à la paroi du tuyau sous une température de surface constante. La solution basée sur la pression a été utilisée dans les simulations numériques actuelles. Pendant ce temps, le programme (ANSYS FLUENT 2020R1) a été utilisé pour convertir les équations aux dérivées partielles (PDE) en un système d'équations algébriques en utilisant la méthode des volumes finis (FVM). La méthodologie SIMPLE de second ordre (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations-Consistent) corrèle la vitesse-pression. Il convient de souligner que la convergence des résidus des équations de masse, de quantité de mouvement et d'énergie est inférieure à 103 et 106, respectivement.

Diagramme schématique du p domaine physique et informatique ; (a) angle d'hélice de 90 °, (b) angle d'hélice de 45 °, (c) pas de pales d'hélice.

Le modèle homogène est utilisé pour expliquer la nature des nanofluides. Un fluide continu avec d'excellentes propriétés thermophysiques est formé en ajoutant des nanomatériaux au fluide de base (DW). A cet égard, la température et la vitesse du fluide de base et des nanomatériaux ont les mêmes valeurs. L'écoulement monophasique efficace fonctionne grâce aux théories et hypothèses mentionnées ci-dessus dans cette recherche. Plusieurs examens ont confirmé la validité et l'applicabilité de la technique monophasée pour l'écoulement de nanofluide31,32.

Le flux de nanofluides est supposé être turbulent newtonien, incompressible et stable. Le travail de compression et l'échauffement visqueux ne sont pas significatifs dans cette étude. De plus, les épaisseurs des parois intérieures et extérieures des tuyaux ne sont pas prises en compte. Par conséquent, les équations régissant la masse, la quantité de mouvement et la conservation de l'énergie du modèle thermique peuvent être énoncées comme suit33 :

Équation directrice pour la masse

Équation directrice de la quantité de mouvement

Équation directrice pour le transport d'énergie

où \(\overrightarrow{V}\) est le vecteur de vitesse moyenne, Keff = K + Kt est la conductivité thermique effective des nanofluides covalents et non covalents, et ϵ est le taux de dissipation d'énergie. Les propriétés thermo-physiques effectives du nanofluide, y compris la densité (ρ), la viscosité (μ), la capacité thermique spécifique (Cp) et la conductivité thermique (k) telles que mesurées dans une étude expérimentale34 pour une température de 308 K, comme indiqué dans le tableau 1 ont été utilisés dans ces simulations.

L'écoulement turbulent du nanofluide dans les conduites simples et TT a été simulé numériquement à la condition des nombres de Reynolds de 7000 ≤ Re ≤ 17 000. Ces cas de simulation et le coefficient de transfert de chaleur convectif ont été analysés en appliquant le modèle de turbulence Mentor Shear Stress Transport (SST) κ-ω, un modèle de turbulence Navier – Stokes à deux équations moyenné par Reynolds qui est couramment utilisé pour la recherche aérodynamique. De plus, ce modèle fonctionne sans fonctions murales et est précis près du mur35,36. Les équations régissant le modèle de turbulence (SST) κ-ω sont les suivantes :

Viscosité de Foucault cinématique

Énergie cinétique de turbulence

Taux de dissipation spécifique

Coefficients de fermeture et relations auxiliaires

où \(S\) est l'amplitude de la vitesse de déformation et \(y\) est la distance jusqu'à la surface suivante. Pendant ce temps, \({\alpha }_{1}\), \({\alpha }_{2}\), \({\beta }_{1}\), \({\beta }_{2}\), \({\beta }^{*}\), \({\sigma }_{{k}_{1}}\), \({\sigma }_{{k}_{2}}\), \({\sigma }_{{\ omega }_{1}}\) et \({\sigma }_{{\omega }_{2}}\) représentent toutes les constantes du modèle. F1 et F2 font référence aux fonctions de fusion. Remarque : F1 = 1 à l'intérieur de la couche limite et 0 dans le flux libre.

Les paramètres d'évaluation des performances sont utilisés pour examiner le transfert de chaleur par convection turbulente, le flux de nanofluide covalent et non covalent, tels que31 :

Le numéro de Reynold

Numéro de Prandtl

Gain de chaleur (W)

Coefficient de transfert de chaleur (W/m2. K)

Nombre moyen de Nusselt

Facteur de frictions

Perte de pression

Équation de Dittus-Boelter

Équations de Petukhov

Équation de Gnielinski

Équation de Notter-Rouse

Équation de Blasius

Performances thermohydrauliques

À cet égard, (\(\rho\)), (\(v\)), (\({D}_{h}\)) et (\(\mu\)) sont utilisés pour la densité, la vitesse du fluide de travail, le diamètre hydraulique et la viscosité dynamique. (\({C}_{p}\, \mathrm{and}\, k\)) sont la capacité thermique spécifique et la conductivité thermique du fluide en circulation. De plus, (\(\dot{m}\)) fait référence au débit massique et (\({T}_{out}-{T}_{in}\)) symbolise la différence de température de sortie/entrée. (NFs) font référence aux nanofluides covalents et non covalents, et (DW) font référence à l'eau distillée (fluide de base). \({A}_{s} = \pi DL\), \({\overline{T} }_{f}=\frac{\left({T}_{out}-{T}_{in}\right)}{2}\) et \({\overline{T} }_{w}=\sum \frac{{T}_{w}}{n}\).

Les propriétés thermophysiques du fluide de base (DW), des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et des nanofluides covalents (GNPs-COOH@DW) ont été recueillies dans la littérature publiée (étude expérimentale) sous Tin = 308 K, comme indiqué dans le tableau 134. Dans une expérience typique, pour produire un nanofluide non covalent (GNP-SDBS@DW) avec des pourcentages de masse connus, un certain gramme de PNB vierge a été bilan numérique. Un rapport pondéral SDBS / PNB vierges de (0,5: 1) suspendu dans DW. Pendant ce temps, les nanofluides covalents (COOH-GNPs @ DW) ont été synthétisés en utilisant un milieu acide fort de HNO3 et H2SO4 dans le rapport volumique de (1: 3) pour ajouter des groupes carboxyle à la surface des GNP. Les nanofluides covalents et non covalents ont été mis en suspension dans du DW avec trois pourcentages massiques différents, tels que 0,025 % en poids, 0,05 % en poids et 0,1 % en poids.

Des tests d'indépendance de la grille ont été exécutés sur quatre domaines de calcul différents pour s'assurer que la taille de la grille n'affectait pas les simulations. Dans le cas d'un tube torsadé à 45°, le nombre d'éléments était de 249 033 pour une taille d'élément de 1,75 mm, 307 969 pour une taille d'élément de 2 mm, 421 406 pour une taille d'élément de 2,25 mm et 564 940 pour une taille d'élément de 2,5 mm, respectivement. De plus, le nombre d'éléments dans le cas d'un tuyau torsadé à 90° était de 245 531 pour une taille d'élément de 1,75 mm, 311 584 pour une taille d'élément de 2 mm, 422 708 pour une taille d'élément de 2,25 mm et 573 826 pour une taille d'élément de 2,5 mm, respectivement. La précision des propriétés thermiques telles que les lectures (Tout, htc et Nuavg) a augmenté en diminuant le nombre d'éléments. Pendant ce temps, la précision des valeurs du facteur de frottement et de la chute de pression a montré un comportement complètement différent (Fig. 2). La grille (2) a été utilisée comme domaine de maillage principal pour évaluer les performances thermohydrauliques dans les cas de simulation.

Tests d'indépendance du réseau pour les propriétés de transfert de chaleur et de perte de charge à l'aide de tuyaux torsadés à 45° et 90° pour DW.

Les résultats numériques actuels ont été vérifiés à l'aide de corrélations et d'équations empiriques bien connues telles que Dittus – Boelter, Petukhov, Gnielinski, Notter-Rouse et Blasius pour les propriétés de transfert de chaleur et de facteur de frottement. La comparaison était sous la condition de 7000 ≤ Re ≤ 17 000. Selon la Fig. 3, les erreurs moyennes et maximales entre les résultats de simulation et les équations de transfert de chaleur étaient de 4,050% et 5,490% (Dittus – Boelter), 9,736% et 11,33% (Petukhov), 4,007% et 7,483% (Gnielinski), et 3,883% et 4,937% (Notter-Rouse). Pendant ce temps, les erreurs moyennes et maximales entre les résultats de la simulation et les équations des facteurs de friction étaient de 7,346 % et 8,039 % (Blasius) et de 8,117 % et 9,002 % (Petukhov).

Propriétés de transfert de chaleur et d'écoulement de fluide de DW à différents nombres de Reynolds à l'aide de calculs numériques et de corrélations empiriques.

Cette section traite des propriétés thermohydrauliques des nanofluides d'eau non covalents (GNPs-SDBS) et covalents (GNPs-COOH) à trois fractions massiques différentes et au nombre de Reynolds en moyenne par rapport au fluide de base (DW). Deux géométries d'échangeurs de chaleur à ruban torsadé avec (angles d'hélice de 45° et 90°) ont été discutées dans 7000 ≤ Re ≤ 17 000. La figure 4 montre la température de sortie moyenne des nanofluides au fluide de base (DW) (\(\frac{{{T}_{out}}_{NFs}}{{{T}_{out}}_{DW}}\)) à (0,025 % en poids, 0,05 % en poids et 0,1 % en poids). (\(\frac{{{T}_{out}}_{NFs}}{{{T}_{out}}_{DW}}\)) est toujours inférieur à 1, ce qui signifie que la température de sortie des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS) et covalents (GNPs-COOH) était inférieure à la température de sortie du fluide de base. La diminution la plus faible et la plus élevée a été obtenue par 0,1 % en poids de COOH@GNPs et 0,1 % en poids de SDBS@GNPs, respectivement. Ce phénomène est causé par une augmentation du nombre de Reynolds à la fraction pondérale constante, ce qui entraîne une modification des caractéristiques du nanofluide (c'est-à-dire la densité et la viscosité dynamique).

Température de sortie des nanofluides au fluide de base par rapport aux nombres de Reynolds pour les tubes à 45° et 90°.

Les figures 5 et 6 illustrent les propriétés moyennes de transfert de chaleur des nanofluides au fluide de base (DW) à (0,025 % en poids, 0,05 % en poids et 0,1 % en poids). Les propriétés moyennes de transfert de chaleur sont toujours supérieures à un, ce qui signifie que les propriétés de transfert de chaleur des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS) et covalents (GNPs-COOH) ont été améliorées par rapport au fluide de base. L'amélioration la plus faible et la plus élevée a été obtenue avec 0,1 % en poids de COOH@GNP et 0,1 % en poids de SDBS@GNP, respectivement. Les propriétés de transport de chaleur se sont améliorées lorsque le nombre de Reynolds a augmenté en raison d'un plus grand mélange de fluides et de turbulences dans le tube1. Le liquide qui traverse les petits espaces obtient une vitesse plus élevée, provoquant un amincissement des couches limites vitesse/thermique, améliorant ainsi le taux de transfert de chaleur. L'ajout de plus de pourcentages de nanoparticules au fluide de base présente des résultats positifs et négatifs. Les influences favorables comprennent l'augmentation de la collision des nanoparticules, la conductivité thermique du fluide et les exigences bénéfiques pour l'augmentation du transfert de chaleur.

Coefficient de transfert de chaleur des nanofluides au fluide de base par rapport aux nombres de Reynolds pour les tubes à 45° et 90°.

Nombre moyen de Nusselt de nanofluides par rapport au fluide de base par rapport aux nombres de Reynolds pour les tubes à 45° et 90°.

Pendant ce temps, l'impact négatif est l'augmentation de la viscosité dynamique du nanofluide, ce qui diminue le mouvement du nanofluide et, par conséquent, le nombre moyen de Nusselt (Nuavg). L'augmentation de la conductivité thermique des nanofluides (GNPs-SDBS@DW) et (GNPs-COOH@DW) est supposée être due au mouvement brownien et à la micro-convection des nanoparticules de graphène en suspension dans DW37. Les nanofluides (GNPs-COOH@DW) avaient une conductivité thermique plus élevée que les nanofluides (GNPs-SDBS@DW) et l'eau distillée. L'ajout de plus de pourcentages de nanomatériaux au fluide de base a augmenté leur conductivité thermique (tableau 1)38.

La figure 7 explique le facteur de friction moyen des nanofluides au fluide de base (DW) (f(NFs)/f(DW)) aux pourcentages massiques de (0,025 %, 0,05 % et 0,1 %). Le facteur de friction moyen est toujours ≈ 1, ce qui implique que le facteur de friction des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) était le même avec le fluide de base. Les échangeurs de chaleur avec moins d'espace ont créé plus d'obstruction de l'écoulement et augmenté la friction de l'écoulement1. Principalement, le facteur de friction a légèrement augmenté avec l'augmentation des pourcentages de masse de nanofluide. La perte de friction plus élevée a été causée par une augmentation de la viscosité dynamique du nanofluide et des contraintes de cisaillement sur les surfaces avec des pourcentages de masse de nano-graphène plus élevés dans le fluide de base. Selon le tableau (1), la viscosité dynamique du nanofluide (GNPs-SDBS@DW) était supérieure à celle du nanofluide (GNPs-COOH@DW) à pourcentages massiques égaux, en raison de l'impact de l'ajout de tensioactif lors de la production de nanofluides non covalents.

Facteur de frottement des nanofluides au fluide de base par rapport aux nombres de Reynolds pour les tubes à 45° et 90°.

La figure 8 montre la perte de pression moyenne des nanofluides au fluide de base (DW) (\(\frac{{\Delta P}_{NFs}}{{\Delta P}_{DW}}\)) aux pourcentages massiques de (0,025 %, 0,05 % et 0,1 %). Les nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) présentent une perte de pression moyenne plus élevée et augmentent en augmentant le pourcentage en poids à 2,04 % pour 0,025 % en poids, 2,46 % pour 0,05 % en poids et 3,44 % pour 0,1 % en poids dans les deux cas (angles d'hélice de 45° et 90°). Pendant ce temps, les nanofluides (GNPs-COOH@DW) présentaient une perte de pression moyenne inférieure, passant de 1,31 % pour 0,025 % en poids à 1,65 % pour 0,05 % en poids. La perte de pression moyenne pour 0,05 % en poids de COOH@GNPs et 0,1 % en poids de COOH@GNPs est de 1,65 %. Comme indiqué, la chute de pression a augmenté dans tous les cas par l'incrément du nombre Re. L'augmentation de la chute de pression dans les valeurs élevées de Re pourrait être justifiée par la relation directe avec le débit volumique. Par conséquent, des nombres de Re plus élevés dans les tubes entraînent une chute de pression plus élevée, ce qui nécessite une puissance de pompage accrue39,40. De plus, une perte de pression plus élevée en raison des intensités de tourbillon et de turbulence plus élevées produites par la plus grande surface a augmenté l'interaction des forces de pression avec les forces d'inertie dans la couche limite1.

Pertes de charge des nanofluides au fluide de base par rapport aux nombres de Reynolds pour les tubes à 45° et 90°.

Dans l'ensemble, le critère d'évaluation des performances (PEC) des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) est illustré à la Fig. %, 1,19 pour 0,05 % en poids et 1,26 pour 0,1 % en poids. Pendant ce temps, la valeur de PEC utilisant des nanofluides (GNPs-COOH@DW) est de 1,02 pour 0,025 % en poids, 1,05 pour 0,05 % en poids et 1,02 pour 0,1 % en poids dans les deux cas (angles d'hélice de 45° et 90°). Généralement, à mesure que le nombre de Reynolds augmentait, le facteur de performance thermohydraulique diminuait considérablement. La baisse du facteur de performance thermohydraulique est systématiquement attribuée à l'augmentation de (NuNFs/NuDW) et à la diminution de (fNFs/fDW) à mesure que le nombre de Reynolds augmente1.

Performance hydrothermique des nanofluides au fluide de base par rapport aux nombres de Reynolds pour les tubes à 45° et 90°.

Cette section traite des propriétés thermohydrauliques de l'eau (DW), des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) à trois concentrations pondérales et nombres de Reynolds différents. Deux géométries d'échangeurs de chaleur à ruban torsadé ont été considérées avec (angles d'hélice de 45° et 90°) dans la plage de 7000 ≤ Re ≤ 17 000 par rapport au tuyau simple pour évaluer les valeurs moyennes des propriétés thermohydrauliques. La figure 10 montre la température de sortie de l'eau et des nanofluides en tant que valeur moyenne en utilisant (angles d'hélice de 45 ° et 90 °) par rapport au tuyau ordinaire (\(\frac{{{T}_{out}}_{Twisted}}{{{T}_{out}}_{Plain}}\)). Les nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) se trouvaient dans trois fractions massiques différentes, telles que 0,025 % en poids, 0,05 % en poids et 0,1 % en poids. Comme illustré à la Fig. 11, les valeurs moyennes de température de sortie (\(\frac{{{T}_{out}}_{Twisted}}{{{T}_{out}}_{Plain}}\)) sont > 1, ce qui indique que la température de sortie des échangeurs de chaleur (angles d'hélice de 45 ° et 90 °) était plus importante que la valeur de la température de sortie pour le tuyau ordinaire en raison d'une intensité de turbulence plus vigoureuse et d'un meilleur mélange des fluides. De plus, à mesure que le nombre de Reynolds augmente, la température de sortie des nanofluides DW, non covalents et covalents diminue. Le fluide de base (DW) a les valeurs de température de sortie moyennes les plus élevées. Pendant ce temps, la valeur la plus basse est dédiée à 0,1% en poids-SDBS@GNPs. Les nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) présentent une température de sortie moyenne inférieure par rapport aux nanofluides covalents (GNPs-COOH@DW). Comme le champ d'écoulement est davantage mélangé en raison de la torsion du ruban, le flux de chaleur de la paroi peut plus facilement traverser l'écoulement du fluide, augmentant la température globale. Des valeurs de rapport de bande torsadées plus petites entraînent une meilleure pénétration, ce qui améliore la transmission de la chaleur. La bande torsadée, d'autre part, semble maintenir une température plus basse près du mur, ce qui à son tour élève Nuavg. Avec des inserts de ruban torsadé, un Nuavg plus élevé indique une meilleure transmission de chaleur par convection à travers le tube22. Augmentation du temps de séjour en raison de la voie d'écoulement surélevée avec un mélange supplémentaire et la création de turbulences, elles entraînent une augmentation de la température de sortie du fluide41.

Température de sortie de (angles d'hélice de 45 ° et 90 °) par rapport au tuyau ordinaire par rapport aux nombres de Reynolds pour différents nanofluides.

Coefficient de transfert de chaleur de (angles d'hélice de 45 ° et 90 °) par rapport au tuyau ordinaire par rapport aux nombres de Reynolds pour différents nanofluides.

Les principaux mécanismes d'amélioration du transfert de chaleur grâce au ruban torsadé sont les suivants : 1. L'abaissement du diamètre hydraulique d'un tube de transfert de chaleur génère une augmentation de la vitesse d'écoulement et de la courbure, ce qui à son tour augmente la contrainte de cisaillement près de la paroi et favorise le mouvement secondaire. 2. La vitesse augmente près de la paroi du tube en raison du ruban torsadé bloqué, ce qui réduit l'épaisseur de la couche limite. 3. Le flux hélicoïdal suivant le ruban torsadé provoque une augmentation de la vitesse. 4. L'écoulement tourbillonnant induit améliore le mélange des fluides entre le noyau et les zones d'écoulement près de la paroi42. Les figures 11 et 12 ont montré les propriétés de transfert de chaleur telles que (coefficient de transfert de chaleur et nombre de Nusselt moyen) de DW et de nanofluides en tant que valeur moyenne en utilisant des tuyaux à inserts en ruban torsadé par rapport au tuyau ordinaire. Les nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) se trouvaient dans trois fractions massiques différentes, telles que 0,025 % en poids, 0,05 % en poids et 0,1 % en poids. Dans les deux échangeurs de chaleur (angles d'hélice de 45 ° et 90 °), les valeurs moyennes des propriétés de transfert de chaleur sont > 1, ce qui indique une amélioration du coefficient de transfert de chaleur et du nombre de Nusselt moyen en utilisant des tuyaux torsadés par rapport à des tuyaux simples. Les nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) présentent une amélioration moyenne du transfert de chaleur supérieure à celle des nanofluides covalents (GNPs-COOH@DW). L'augmentation la plus élevée des propriétés de transfert de chaleur a été atteinte par 0,1 % en poids de SDBS@GNP avec une valeur de 1,90 dans les deux échangeurs de chaleur (angles d'hélice de 45° et 90°) à Re = 900. Cela signifie que le rôle du TT uniforme dans l'augmentation de l'intensité de la turbulence est beaucoup plus important aux vitesses de fluide inférieures (nombres de Reynolds)43. Le coefficient de transfert de chaleur et le nombre de Nusselt moyen dans les tuyaux TT sont plus élevés que dans un tuyau simple en raison de l'induction de plusieurs flux tourbillonnants, ce qui entraîne une couche limite plus mince. Comparaison avec le tuyau de base (pas d'insertions de ruban torsadé), si l'existence de TT produit une intensité de turbulence accrue, un mélange d'écoulement des fluides de travail et une amélioration du transfert de chaleur21.

Nombre moyen de Nusselt (angles d'hélice de 45° et 90°) par rapport au tuyau ordinaire par rapport aux nombres de Reynolds pour différents nanofluides.

Les figures 13 et 14 présentent le facteur de frottement moyen (\(\frac{{f}_{Twisted}}{{f}_{Plain}}\)) et la perte de pression (\(\frac{{\Delta P}_{Twisted}}{{\Delta P}_{Plain}}\)) des échangeurs de chaleur à 45 ° et 90 ° par rapport au tube simple en utilisant DW, (GNPs-SDBS@DW) et (GNPs -COOH@DW) nanofluides avec (0,025 % en poids, 0,05 % en poids et 0,1 % en poids). On peut observer à partir des Figs. 13 et 14, à mesure que le nombre de Reynolds augmente dans les deux échangeurs de chaleur (angles d'hélice de 45 ° et 90 °), le rapport du facteur de frottement (\(\frac{{f}_{Twisted}}{{f}_{Plain}}\)) et de la perte de pression (\(\frac{{\Delta P}_{Twisted}}{{\Delta P}_{Plain}}\)) diminue. Pour tous les scénarios évalués, les valeurs de facteur de frottement et de perte de pression sont supérieures à des nombres de Reynolds inférieurs. Le facteur de frottement moyen et la perte de pression sont compris entre 3,78 et 3,12. Le facteur de frottement moyen et la perte de charge montrent que la valeur des échangeurs de chaleur (angles d'hélice à 45° et 90°) a augmenté trois fois par rapport au tube ordinaire. De plus, en faisant circuler une vitesse de fluide de travail plus élevée, le facteur de frottement diminue. Ce problème est dû au fait que, en augmentant le nombre de Reynolds, l'épaisseur de la couche limite diminue, entraînant une réduction de l'influence de la zone affectée par la viscosité dynamique et une diminution du gradient de vitesse et de la contrainte de cisaillement, et, par conséquent, une réduction du facteur de frottement21. L'amélioration de l'effet de blocage en raison de l'existence de TT et de l'augmentation des flux tourbillonnants produit une perte de charge beaucoup plus élevée pour le tuyau TT non uniforme que pour les tuyaux de base. De plus, pour les conduites de base et TT, on peut voir que la chute de pression augmente en augmentant la vitesse des fluides de travail43.

Facteur de friction de (angles d'hélice de 45 ° et 90 °) par rapport au tuyau ordinaire par rapport aux nombres de Reynolds pour différents nanofluides.

Perte de pression de (angles d'hélice de 45 ° et 90 °) par rapport au tuyau ordinaire par rapport aux nombres de Reynolds pour différents nanofluides.

De manière générale, la figure 15 illustre le critère d'évaluation des performances (PEC) des échangeurs de chaleur à 45 ° et 90 ° par rapport au tube ordinaire (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) en utilisant des nanofluides DW, (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) dans (0,025 % en poids, 0,05 % en poids, et 0,1 % en poids. La valeur des échangeurs de chaleur (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) est > 1 dans les deux cas (angles d'hélice de 45 ° et 90 °). De plus, la meilleure valeur de (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) est atteinte à Re = 11 000. L'échangeur de chaleur à angle de 90° a révélé une augmentation modeste des valeurs (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) par rapport à l'échangeur de chaleur à angle de 45°. De plus, à Re = 11 000, 0,1 % en poids-GNPs@SDBS indique une valeur (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) plus élevée, telle que 1,25 pour un échangeur de chaleur à angle de 45° et 1,27 pour un échangeur de chaleur à angle de 90°. Il est supérieur à l'unité à tous les pourcentages de fraction massique, soulignant que le tuyau avec des inserts de ruban torsadé surpasse le tuyau ordinaire. Il est à noter que l'augmentation du transfert de chaleur fournie par les inserts de ruban entraîne une augmentation significative de la perte de friction22.

Critère d'évaluation des performances (angles d'hélice à 45° et 90°) par rapport à un tube ordinaire par rapport aux nombres de Reynolds pour différents nanofluides.

L'annexe A affiche les lignes de courant de vitesse des échangeurs de chaleur à 45° et 90° qui utilisent le DW, 0,1 % en poids-PNB-SDBS@DW et 0,1 % en poids-PNB-COOH@DW à Re = 7000. Les lignes de courant dans les plans transversaux sont les caractéristiques les plus remarquables de l'impact des inserts de ruban torsadé sur le flux principal. Les applications des échangeurs de chaleur à 45° et 90° illustrent à peu près la même vitesse dans les régions proches des parois. Pendant ce temps, l'annexe B illustre les contours de vitesse des échangeurs de chaleur à 45° et 90° utilisant DW, 0,1 % en poids-GNPs-SDBS@DW et 0,1 % en poids-GNPs-COOH@DW à Re = 7000. Les contours de vitesse étaient à trois emplacements distincts (tranches) tels que Plain-1 (P1 = -30 mm), Plain-4 (P4 = 60 mm) et Plain-7 (P7 = 1 50mm). La vitesse la plus basse est près de la paroi du tuyau et la vitesse du fluide augmente dans la direction du centre du tuyau. De plus, se déplacer à travers le tuyau augmente les zones à faible vitesse à côté du mur. Cela est dû à la croissance des couches limites hydrodynamiques, qui augmente l'épaisseur de la zone à faible vitesse à côté de la paroi. De plus, l'augmentation du nombre de Reynolds améliore le niveau de vitesse total à toutes les sections transversales, réduisant l'épaisseur des zones à faible vitesse à travers le tuyau39.

Des nanoplaquettes de graphène fonctionnalisées covalentes et non covalentes ont été évaluées à l'intérieur d'inserts de ruban torsadé avec des angles d'hélice de 45° et 90°. Les échangeurs de chaleur ont été résolus numériquement via des modèles de turbulence k-oméga SST en 7000 ≤ Re ≤ 17 000. Les propriétés thermophysiques ont été calculées à Tin = 308 K. Dans le même temps, les parois du tuyau torsadé ont été chauffées à une température constante de 330 K. Nanofluides (GNPs-SDBS@DW) et (GNPs-COOH@DW) dans trois dilutions massiques telles que (0,025 % en poids, 0,05 % en poids et 0,1 % en poids). Les recherches actuelles prennent en compte six facteurs principaux : la température de sortie, le coefficient de transfert de chaleur, le nombre de Nusselt moyen, le facteur de frottement, la perte de pression et le critère d'évaluation des performances. Voici les principales conclusions :

La température de sortie moyenne (\({{T}_{out}}_{Nanofluids}\)/\({{T}_{out}}_{Basefluid}\)) est toujours inférieure à 1, ce qui signifie que la température de sortie des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) était inférieure à la température de sortie du fluide de base. Pendant ce temps, les valeurs moyennes de température de sortie (\({{T}_{out}}_{Twisted}\)/\({{T}_{out}}_{Plain}\)) sont > 1, indiquant que la température de sortie de (angles d'hélice de 45 ° et 90 °) était plus substantielle que la valeur de la température de sortie pour le tuyau ordinaire.

Dans les deux cas, la moyenne (Nanofluides/Basefluids) et (Twisted pipe/Plain pipe) des propriétés de transfert de chaleur affichent toujours > 1. Les nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) ont montré une augmentation moyenne du transfert de chaleur plus élevée correspondant aux nanofluides covalents (GNPs-COOH@DW).

Le facteur de friction moyen (\({f}_{Nanofluides}/{f}_{Basefluid}\)) des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) est toujours ≈ 1. Pendant ce temps, le facteur de friction moyen (\({f}_{Twisted}/{f}_{Plain}\)) des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) nanofluides est toujours > 3.

Dans les deux cas (angles d'hélice de 45 ° et 90 °), les nanofluides (GNPs-SDBS@DW) ont montré des valeurs plus élevées (\({\Delta P}_{Nanofluids}/{\Delta P}_{Basefluid}\)) de 2,04 % pour 0,025 % en poids, 2,46 % pour 0,05 % en poids et 3,44 % pour 0,1 % en poids. Dans l'intervalle, les nanofluides (GNPs-COOH@DW) ont montré une valeur inférieure (\({\Delta P}_{Nanofluids}/{\Delta P}_{Basefluid}\)) de 1,31 % pour 0,025 % en poids à 1,65 % pour 0,05 % en poids. De plus, la perte de charge moyenne (\({\Delta P}_{Twisted}/{\Delta P}_{Plain}\)) des nanofluides non covalents (GNPs-SDBS@DW) et covalents (GNPs-COOH@DW) est toujours > 3.

Dans les deux cas (angles d'hélice de 45 ° et 90 °), les nanofluides (GNPs-SDBS@DW) présentaient des valeurs (\({PEC}_{Nanofluids}/{PEC}_{Basefluid}\)) plus élevées que (GNPs-COOH@DW), telles que 1,17 pour 0,025 % en poids, 1,19 pour 0,05 % en poids et 1,26 pour 0,1 % en poids. %. Pendant ce temps, la valeur de (\({PEC}_{Nanofluids}/{PEC}_{Basefluid}\)) en utilisant des nanofluides (GNPs-COOH@DW) était de 1,02 pour 0,025 % en poids, 1,05 pour 0,05 % en poids et 1,02 pour 0,1 % en poids. De plus, à Re = 11 000, 0,1 % en poids-GNPs@SDBS montre la valeur la plus élevée (\({PEC}_{Twisted}/{PEC}_{Plain}\)), telle que 1,25 pour un angle d'hélice de 45 ° et 1,27 pour un angle d'hélice de 90 °.

Toutes les données générées ou analysées au cours de la présente étude sont incluses dans cet article publié.

Argent

Oxyde d'aluminium

Surface du tube (m2)

Carboxyméthylcellulose

Acide carboxylique

Capacité thermique spécifique (J/kg·K)

Cuivre

Oxyde de cuivre

Diamètre hydraulique du tube (mm)

Insert turbulateur torsadé alvéolé

Eau distillée

Facteur de frictions

Fer

Méthode des volumes finis

Nanoplaquettes de graphène

Oxyde de graphène

graphène

Rapport de bande torsadée

Acide sulfurique

Acide nitrique

Coefficient de transfert de chaleur (W/m2. K)

Conductivité thermique (W/m·K)

Conductivité thermique effective (W/m·K)

Longueur du tube (mm)

Débit massique (kg/s)

L'oxyde de magnésium

Nanotubes de carbone multiparois

Nombre moyen de Nusselt

Matériau à changement de phase

Critères d'évaluation des performances

Numéro de Prandtl

Platine

Gain de chaleur (W)

Le numéro de Reynold

Dodécylbenzènesulfonate de sodium

Bandes torsadées pointues

Température de masse (K)

Nanofluides hybrides tripartites

Température du fluide d'entrée (K)

Le dioxyde de titane

Température du fluide en sortie (K)

Température de surface du mur (K)

Vitesse du fluide de travail (m/s)

Bande torsadée en V

Bobine de fil

Concentration pondérale de nanoparticules

Perte de charge (Pa)

Taux de dissipation d'énergie (m2/s3)

Viscosité dynamique (Ns/m2)

Densité (kg/m3)

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Les auteurs tiennent à exprimer leur appréciation et leur gratitude aux réviseurs et éditeurs respectés pour leurs commentaires constructifs. De plus, le premier auteur tient à remercier le soutien reçu du Nanchang Key Laboratory of Internet of Things Information Visualization Technology (Grant No. 2020-NCZDSY-017). En outre, les auteurs remercient le soutien reçu par le Collège universitaire Al-Mustaqbal (numéro de subvention : MUC-E-0122). Enfin, une reconnaissance admirable est adressée à l'Université King Fahd du Pétrole et des Minéraux, pour son soutien technique.

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Haï Tao

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Raad Z. Homod

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Mahmoud Eltawel

Département d'ingénierie des techniques du bâtiment et de la construction, Collège universitaire AL-Mustaqbal, Hillah, 51001, Irak

Mayadah W. Falah

Ingénierie civile, environnementale et des ressources naturelles, Université de technologie de Lulea, 97187, Lulea, Suède

Nadhir Al-Ansari

Département de génie civil et environnemental, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran, 31261, Arabie saoudite

Zaher Mundher Yaseen

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HT : Conceptualisation, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. OAA : Conceptualisation, méthodologie, analyse de données, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. OAH : Conceptualisation, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. WA : Conceptualisation, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. AHA : Conceptualisation, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. RZH : Conceptualisation, supervision, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. ME : Conceptualisation, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. MWF : Rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. NA-A. : Supervision, conceptualisation, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation. ZMY : Chef de projet, supervision, conceptualisation, rédaction, analyse, investigation, validation, visualisation.

Correspondance avec Zaher Mundher Yaseen.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Rationalités de vitesse des échangeurs de chaleur à 45° et 90° utilisant DW, 0,1% en poids-GNPs-SDBS@DW et 0,1% en poids-GNPs-COOH@DW à Re = 7000.

Contours de vitesse des échangeurs de chaleur à 45° et 90° utilisant DW, 0,1% en poids-GNPs-SDBS@DW et 0,1% en poids-GNPs-COOH@DW à Re = 7000.

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Réimpressions et autorisations

Tao, H., Alawi, OA, Hussein, OA et al. Analyse thermohydraulique de nanoplaquettes de graphène fonctionnalisées covalentes et non covalentes en tube circulaire muni de turbulateurs. Sci Rep 12, 17710 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-22315-9

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Reçu : 26 août 2022

Accepté : 12 octobre 2022

Publié: 21 octobre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-22315-9

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